Courbe de Lorenz

La courbe de Lorenz a été développée par Max O. Lorenz comme une représentation graphique des inégalités de revenu. Elle peut aussi servir à mesurer les inégalités de répartition d'un actif ou de toute autre distribution de richesse.



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Économétrie - Statistiques

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La courbe de Lorenz a été développée par Max O. Lorenz comme une représentation graphique des inégalités de revenu. Elle peut aussi servir à mesurer les inégalités de répartition d'un actif ou de toute autre distribution de richesse.

Courbe de Lorenz et cœfficient de Gini

La courbe de Lorenz est la représentation graphique de la fonction qui à la part x des ménages les moins riches associe la part y du revenu total qu'ils perçoivent.

La part des ménages, classés par ordre de revenu individuel croissant, est par conséquent en abscisse, et la part du revenu reçu en ordonnée.

Dans une société, on dira que la distribution des revenus est idéalement égalitaire si l'ensemble des ménages reçoivent le même revenu. Alors la part x des ménages les moins riches reçoit une part y=x du revenu global. Une répartition égalitaire est par conséquent représentée par la première bissectrice du repère (d'équation y=x)  ; cette droite est nommée la ligne d'égalité idéale (ligne en pointillés sur la figure).

À l'inverse, on parlera de distribution idéalement inégalitaire si dans la société reconnue, un ménage accapare le revenu total (global). Dans ce cas, la fonction associée prend la valeur y=0 pour tout x<100%, et y=100% lorsque x=100%. La courbe de Lorenz correspondant à cette situation est nommée la ligne d'idéale inégalité.

La courbe de Lorenz est utilisée pour calculer le cœfficient de Gini, qui mesure l'aire de la zone entre la ligne d'égalité idéale et la courbe de Lorenz : c'est un taux d'inégalité de répartition.

Dans d'autres domaines (épidémiologie, traitement du signal, psychologie expérimentale), la courbe de Lorenz correspond à ce qu'on nomme la courbe ROC (Receiver Operating Characteristic).

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