Espace de configuration

En physique et surtout en mécanique classique et en mécanique statistique, l'espace de configuration d'un système physique est la totalité des positions envisageables que ce dispositif peut atteindre. Un espace de configuration a le plus souvent une structure naturelle de variété et peut être étudié d'un point de vue géométrique ou topologique.

Exemples

• L'exemple le plus simple est celui du dispositif composé d'une unique particule se déplaçant dans un plan euclidien. Dans ce cas l'espace de configuration est simplement le plan lui même, qu'on peut identifier à ou .
• Dans le cas de deux particules, l'espace de configuration est la totalité des couples de positions que peuvent prendre les particules, en tenant compte du fait que les deux particules ne peuvent pas se trouver au même lieu. On peut par conséquent identifier cet espace à auquel on retire la diagonale, c'est-à-dire la totalité des couples de la forme (z, z) . Finalement, cet espace de configuration est égal à .

• D'une façon plus générale, l'espace de configuration du dispositif consistant en n particules se déplaçant dans un plan est : Le groupe essentiel de cet espace est le groupe de tresses pures à n brins.

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