Faux positif

Un faux positif est un résultat à un test déclaré positif à tort, à l'endroit où il est en réalité négatif.



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  • Faux positif. Un résultat faux positif est un test positif chez un sujet non malade (case b). Faux négatif. Un résultat faux négatif est un test négatif... (source : minerva-ebm)
  • Faux positif réel du test de dépistage. - Faux positivement déterminé et ... n'ont aucune raison d'admettre lorsque le faux positif, est avéré, ou génèré.... (source : auto-evasion)

Un faux positif est un résultat à un test déclaré positif à tort, à l'endroit où il est en réalité négatif (au contraire de un faux négatif, où le résultat du test est déclaré négatif tandis qu'il devrait être en réalité positif).

Lorsque ce qu'on recherche est rare, et que le test utilisé n'est pas idéalement spécifique, il est le plus souvent bien plus probable qu'un cas déclaré positif soit en réalité un faux positif.

La notion de faux positif est utilisée dans de nombreux domaines :

Exemple

Quand une personne sort d'un magasin, le dispositif de sécurité effectue un test (par exemple, la détection d'antivols positionnés sur les marchandises) conçu pour répondre à la question : "Cette personne vient-elle de voler quelque chose ici ?". Quand le test est positif, mais que la personne n'a en vérité rien volé, c'est un faux positif. L'alarme sonne, et cette erreur a un effet négatif sur la clientèle honnête. Il est par conséquent important de limiter le taux de faux positifs, pour ne pas irriter les clients, tout en désormais un taux élevé de vrais positifs, pour décourager les voleurs.

Signification d'un taux de faux positif

A titre d'exemple, le dépistage de la trisomie 21 tel qu'il est fréquemment pratiqué en France conduit à un taux de détection de 90%, pour un taux de faux-positif de 5%. [1]

Seuil de détection et dépistage

Le résultat d'un test a une certaine distribution pour la population «normale», et une autre pour la population «anormale». Le test est d'autant plus discriminant que ces résultats sont nettement différents, mais généralement les deux distributions se recouvrent à la marge. Dans les zones où les résultats peuvent se recouvrir, il faut fixer un seuil à partir duquel on décidera que le test est «positif» ou «négatif».

Un test est d'autant meilleur que le taux de détection est élevé, et le taux de faux positif est faible. Le taux de faux positif et le taux de détection dépendent l'ensemble des deux du seuil choisi, mais fluctuent en sens inverse.

Le choix du seuil dépend de ce qu'on veut faire du test , et de l'arbitrage entre le risque que représente un faux positif et celui d'une faible détection.

Interprétation d'un test positif

Le pourcentage de faux positif annoncé par un test doit être interprété en liaison avec la prévalence de ce qui est diagnostiqué. Pour reprendre l'exemple précédent, la prévalence de la trisomie 21 est de l'ordre de 1/1000. Pour un million de grossesses, le résultat du test se répartira en moyenne comme suit :

Test positif Test négatif Total
Fœtus trisomique (taux de détection de 90%)
900
(faux négatif)
100
(prévalence de 1/1000)
1 000
Fœtus normal (taux de faux positif de 5%)
49 950
(vrai négatif)
949 050
999 000
Total 50 850 949 150 1 000 000

Pour les 949 150 personnes ayant un test négatif, cent seront des faux négatifs : pour ces personnes, le «risque» d'avoir un fœtus trisomique est passé de 0, 1% (la prévalence normale) à 0, 01% (100 / 949150), autrement dit que ce risque a été sensiblement divisé par dix.

En revanche, sur les 50 850 à qui on annoncera un résultat du test «positif» il n'y en a en réalité que 900 dont le fœtus est réellement trisomique, autrement dit 1, 77%. Le reste du temps (soit dans 98, 2% des cas), le fœtus est en réalité normal.

Dans ce test , on voit que même si le taux de faux positif n'est que de 5%, du fait que la prévalence est particulièrement faible, obtenir un test positif n'est pas concluant : au contraire de l'intuition, la «certitude» d'avoir dans ce cas un enfant trisomique n'est pas de 95% dans ce cas, mais de moins de 2%.

Lorsque la prévalence dans une population est faible, la probabilité pour un test positif d'être un faux positif augmente, en application du théorème de Bayes. Au premier ordre, si le taux de faux positifs est d'un vingtième, un test positif ne fait que multiplier le risque par vingt, ce qui le fait passer ici d'un pour mille à deux pour cent.

Article détaillé : Théorème de Bayes.

C'est pour cette raison qu'on demande, dans ce cas, de faire un second test par une méthode indépendante (et potentiellement plus chère) avant de se prononcer : sur la population ayant eu un premier test positif, la prévalence de la trisomie 21 est désormais de 1, 77%. Après le deuxième test (dont on suppose ici qu'il présente les mêmes caractéristiques de sensibilité et de spécificité), le même tableau deviendra :

Test positif Test négatif Total
Fœtus trisomique (taux de détection de 90%)
810
(faux négatif)
90
(prévalence de 1, 77%)
900
Fœtus normal (taux de faux positif de 5%)
2 498
(vrai négatif)
47 453
49 950
Total 3 308 47 543 50 850

Après un deuxième test (en supposant qu'il soit totalement indépendant), sur les 3308 personnes qui auront eu deux fois un résultat positif, 810 auront en moyenne un fœtus trisomique, soit cette fois-ci légèrement moins de 25%. En réalité, les tests ne sont pas obligatoirement indépendants, et le chiffre réel est alors moins élevé, ce qui peut justifier de réaliser un troisième test .

Cependant, on ne peut pas augmenter la Spécificité sans faire chuter la Sensibilité : si on considère comme un test global la superposition des deux tests qui ont précédé, par conséquent le résultat est jugé "positif" si les deux le sont , la répartition de la population testée sera donnée par le tableau suivant :

Test positif Test négatif Total
Fœtus trisomique 810 190 1 000
Fœtus normal 2 498 996 504 999 000
Total 3 308 996 693 1 000 000

On voit que sur ce nouveau protocole, la prévalence est toujours de 1/1000 (puisque c'est celle de la population globale). Cependant, le taux de détection global n'est plus que de 81%, parce que 10% des vrais positifs détéctés par le premier test ont été rejetés par le deuxième. Par contre, le taux de faux positifs n'est plus que 0.25% (2498 / 999000).

Pour les personnes suivant ce protocole, qui avaient originellement un «risque» de fœtus trisomique de 0.1%, le résultat peut être de trois sorte :

Notes et références

Références

Voir aussi

Recherche sur Amazon (livres) :



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La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 07/04/2010.
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