Formule de Boltzmann

En physique statistique, la formule de Boltzmann définit l'entropie microcanonique d'un dispositif physique à l'équilibre macroscopique, mais laissé libre d'évoluer à l'échelle microscopique entre Ω micro-états différents, par ...



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Physique statistique - Statistiques

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  • Alors je l'ai a nouveau formule'comme conjecture et j'ai tire'le. % preprint...... instance Jœl Lebowitz) and absorbed so many ideas and techniques that... equilibrium statistical mechanics, of the Boltzmann --Gibbs... (source : ipparco.roma1.infn)

En physique statistique, la formule de Boltzmann (1877) définit l'entropie microcanonique d'un dispositif physique à l'équilibre macroscopique, mais laissé libre d'évoluer à l'échelle microscopique entre Ω micro-états différents, par :


S \ = \ k_B \  \ln \Omega


kB est la constante de Boltzmann. Ω est quelquefois nommé le nombre de complexions du dispositif. Cette formule est gravée sur la tombe de Boltzmann (à Vienne) sous la forme : S = k log W.


L'introduction par Boltzmann de cette interprétation statistique de l'entropie marque un tournant majeur dans la compréhension du passage d'une dynamique microscopique réversible à une évolution macroscopique irréversible. Cette interprétation permit surtout de clarifier le sens du théorème H démontré par Boltzmann en 1872 à partir de son équation pour les gaz. Le théorème H fut en effet vertement critiqué par ses détracteurs.

Cette idée d'interprétation statistique sera affinée en 1907 avec le modèle des urnes d'Ehrenfest, qui est un modèle stochastique introduit par les époux Ehrenfest. Elle sera finalement synthétisée en 1911 dans leur célèbre article de revue[1].

Bibliographie

Ouvrages de référence

Bibliothèque virtuelle

Notes

  1. Paul & Tatiana Ehrenfest ; The Conceptual Foundations of the Statistical Approach in Mechanics, Dover, Inc. (1990), ISBN 0-486-66250-0. Réédition d'un article classique paru originellement en 1912 en allemand. Niveau second cycle universitaire.

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