Hiérarchie BBGKY

La hiérarchie BBGKY est un dispositif d'équations intégro-différentielles couplées qui apparait dans la description en mécanique statistique d'un fluide, fréquemment modélisé par gaz de sphères dures.



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Physique statistique - Statistiques

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  • est une densité de probabilité dans l'espace des phases à 6N dimensions.... 8.3 Hierarchie BBGKY. Dérivons l'équation pour la fonction à une... La hiérarchie est connue sous les noms de Bogolubov, Born, Green, Kirkwood et Yvon... (source : 164.15.129)
  • notions telles la pression, la viscosité, la densité, la vitesse etc.... Équations cinétiques : notion d'équation cinétique ; hiérarchie BBGKY (Born, . Bogoliugov, Green, Kirkwood et Yvon) ; équation de Liouville ; théorème de Jeans et ... (source : physique.usherbrooke)

La hiérarchie BBGKY (pour les initiales de : Bogolyubov, Born, Green, Kirkwood et Yvon) est un dispositif d'équations intégro-différentielles couplées qui apparait dans la description en mécanique statistique d'un fluide, fréquemment modélisé par gaz de sphères dures. Cette théorie est en relation directe avec les développements en série entière de la variable densité particulaire n = N/V, nommés fréquemment développements du viriel.

P\cdot \beta = f(n)= n + B_2(\beta) \cdot nˆ2 + B_3(\beta) \cdot nˆ3 + ...

en développant f (n) en série entière de n.

Les auteurs

J. Yvon est sans doute le pionnier avec J. G. Kirkwood (1935) à poursuivre la voie tracée par Boltzmann.

  1. Mais Born et H. S. Green (ProcRoySoc 1948) montrent qu'ils ont réfléchi depuis longtemps sur ce sujet.

Quant à Bogoliubov, personne ne sait lorsque ce géant de la physique a commencé à travailler (guerre froide oblige). L'idée était par conséquent dans l'air assurément [ mais elle concerne les fluides denses et les plasmas ; ainsi qu'à l'époque, sur les plasmas, une "certaine" opacité régnait]. les querelles d'antériorité étant ce qu'elles sont , cette ribambelles d'équations fût affublée de ce triste nom.

Une formulation simple : celle de Kirkwood

Il faut une relation de fermeture simple.

Bibliographie

Notes


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