Maximum a posteriori

L'estimateur du maximum a posteriori ou à postériori, tout comme la méthode du maximum de vraisemblance, est une méthode pouvant être utilisée afin d'estimer un certain nombre de paramètres inconnus, comme par exemple les parametres d'une densité de probabilité,...



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L'estimateur du maximum a posteriori ou à postériori (MAP), tout comme la méthode du maximum de vraisemblance, est une méthode pouvant être utilisée afin d'estimer un certain nombre de paramètres inconnus, comme par exemple les parametres d'une densité de probabilité, reliés à un échantillon donné. Cette méthode est particulièrement liée au maximum de vraisemblance mais en change cependant par la possibilité de prendre en compte un a priori non uniforme sur les paramètres à estimer.

Définition

La méthode du maximum a posteriori consiste à trouver la valeur \hat{\theta}_{\mathrm{MAP}} qui maximise la grandeur L (θ) p (θ) L (θ) est la vraisemblance et p (θ) la distribution a priori des paramètres θ.

Ainsi l'estimateur au maximum de vraisemblance est l'estimateur MAP pour une distribution a priori uniforme.

Références

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