Paramètre de location

En Statistiques, un paramètre de location est, comme son nom l'indique, un paramètre qui régit la position d'une Densité de probabilité.



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Loi de probabilité - Statistiques

En Statistiques, un paramètre de location (ou de position) est , comme son nom l'indique, un paramètre qui régit la position d'une Densité de probabilité. Si ce paramètre (scalaire ou vectoriel) est noté μ, la densité se présente formellement comme :

fμ (x) = f (x − μ),

f représente en quelque sorte la densité témoin.

En d'autres termes, quand la densité est graphée, le paramètre de location détermine la position de l'origine : si μ est positif (respectivement négatif), alors l'origine est décalée à droite (respectivement gauche).

A titre d'exemple, un cas spécifique de la Loi_de_Cauchy est donné par la densité

f(x;x_0)=\frac{1}{\pi}\frac{1}{(x-x_0)ˆ2+1}

Le paramètre x0 est alors un paramètre de position.

Un paramètre de position est fréquemment associé à un paramètre d'échelle θ. La densité prend alors la forme

fμ, θ (x) = fθ (x − μ).

Exemples

Les densités présentant un paramètre de position sont particulièrement nombreuses. En voici quelques exemples :

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