Théorème de Darmois

Soit une variable X dont le domaine de définition ne dépend pas de θ



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Énoncé

Soit une variable X dont le domaine de définition ne dépend pas de θ

f(x,\theta) = \exp(a(x) \cdot \alpha(\theta) + b(x) + \beta(\theta)) (famille exponentielle)

alors T = \sum_{i=1}ˆ{n}a(X_i) est une statistique exhaustive spécifique.

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