Théorème de fluctuation-dissipation
En théorie de la réponse linéaire, une relation entre la fonction de réponse χ et la fonction de corrélation S. Il a été établi par H.
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En théorie de la réponse linéaire, une relation entre la fonction de réponse χ (ω) et la fonction de corrélation S (ω) . Il a été établi par H. B. Callen et T. A. Welton en 1951, et pour cette raison il est aussi nommé théorème de Callen-Welton. Selon ce théorème,
Le nom de théorème de fluctuation-dissipation vient de ce que la partie imaginaire de la fonction de réponse mesure la dissipation, tandis que la fonction de corrélation S (ω) mesure l'intensité des fluctuations. On peut reformuler ce théorème en introduisant une force fluctuante f (ω) par x (ω) = χ (ω) f (ω) où x (ω) est la grandeur fluctuante. En introduisant cette expression dans la définition de où
sert à désigner la moyenne sur les fluctuations quantiques et les fluctuations thermiques, on peut réecrire le théorème de fluctuation-dissipation sous la forme :
.
Il est aussi envisageable d'obtenir un théorème de fluctuation et dissipation généralisé, faisant intervenir plusieurs variables. Cette extension est discutée dans le livre de Landau et Lifshitz.
Bibliographie
- H. B. Callen and T. A. Welton, Phys. Rev. 83, 34 (1951)
- L. D. Landau et E. M. Lifshitz, Cours de physique théorique t. 5 Physique Statistique (Mir)
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