Théorème de fluctuation-dissipation

En théorie de la réponse linéaire, une relation entre la fonction de réponse χ et la fonction de corrélation S. Il a été établi par H.



Catégories :

Physique statistique - Statistiques - Théorème de physique - Processus stochastique

Page(s) en rapport avec ce sujet :

  • keyword (s)  : Dispositifs hors d'équilibre – Théorème de Fluctuation-Dissipation – Théorème de Fluctuation – Dynamique de Langevin – Oscillateur harmonique... (source : tel.archives-ouvertes)

En théorie de la réponse linéaire, une relation entre la fonction de réponse χ (ω) et la fonction de corrélation S (ω) . Il a été établi par H. B. Callen et T. A. Welton en 1951, et pour cette raison il est aussi nommé théorème de Callen-Welton. Selon ce théorème,

 S(\omega)=\hbar \coth\left(\frac{\hbar\omega} {2 k_B T}\right) \mathrm{Im}\chi(\omega)

Le nom de théorème de fluctuation-dissipation vient de ce que la partie imaginaire de la fonction de réponse mesure la dissipation, tandis que la fonction de corrélation S (ω) mesure l'intensité des fluctuations. On peut reformuler ce théorème en introduisant une force fluctuante f (ω) par x (ω) = χ (ω) f (ω) x (ω) est la grandeur fluctuante. En introduisant cette expression dans la définition de S(\omega)=\langle x(\omega) x(-\omega)\rangle\langle \ldots \rangle sert à désigner la moyenne sur les fluctuations quantiques et les fluctuations thermiques, on peut réecrire le théorème de fluctuation-dissipation sous la forme :

 \langle f(\omega) f(-\omega) \rangle = -\hbar \coth\left(\frac{\hbar\omega} {2 k_B T}\right) \mathrm{Im}\left(\frac 1 {\chi(\omega)} \right) .

Il est aussi envisageable d'obtenir un théorème de fluctuation et dissipation généralisé, faisant intervenir plusieurs variables. Cette extension est discutée dans le livre de Landau et Lifshitz.

Bibliographie

Recherche sur Amazon (livres) :



Ce texte est issu de l'encyclopédie Wikipedia. Vous pouvez consulter sa version originale dans cette encyclopédie à l'adresse http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_fluctuation-dissipation.
Voir la liste des contributeurs.
La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 07/04/2010.
Ce texte est disponible sous les termes de la licence de documentation libre GNU (GFDL).
La liste des définitions proposées en tête de page est une sélection parmi les résultats obtenus à l'aide de la commande "define:" de Google.
Cette page fait partie du projet Wikibis.
Accueil Recherche Aller au contenuDébut page
ContactContact ImprimerImprimer liens d'évitement et raccourcis clavierAccessibilité
Aller au menu